The topology of restricted partition posets
Pourquoi ce travail est-il dans la base ?
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Le tri à trois modèles
les 1 000 travaux triés →Les trois modèles l'ont jugé hors champ.
Pure mathematics on the topology of restricted partition posets; the object is a combinatorial structure.
This mathematics paper studies the topology of partition posets, not research itself.
Pure combinatorial topology of restricted partition posets; mathematics domain.
Résumé
For each composition $\vec{c}$ we show that the order complex of the poset of pointed set partitions $Π ^• _{\vec{c}}$ is a wedge of $β\vec{c}$ spheres of the same dimensions, where $β\vec{c}$ is the number of permutations with descent composition ^$\vec{c}$. Furthermore, the action of the symmetric group on the top homology is isomorphic to the Specht module $S^B$ where $B$ is a border strip associated to the composition $\vec{c}$. We also study the filter of pointed set partitions generated by a knapsack integer partitions and show the analogous results on homotopy type and action on the top homology. Pour chaque composition $\vec{c}$ nous montrons que le complexe simplicial des chaînes de l'ensemble ordonné $Π ^• _{\vec{c}}$ des partitions pointées d'un ensemble est un bouquet de $β\vec{c}$ sphères de même dimension, où $β\vec{c}$ est le nombre de permutations ayant la composition de descentes $\vec{c}$. De plus, l'action du groupe symétrique sur le groupe d'homologie de degré maximum est isomorphe au module de Specht $S^B$ où $B$ est la bande frontalière associée à la composition $\vec{c}$. Nous étudions aussi le filtre des partitions pointées d'un ensemble, engendré par des partitions d'entiers de type "sac à dos'' et nous démontrons des résultats analogues pour le type d'homotopie et pour l'action sur le groupe d'homologie de degré maximum.
Conservé avec la notice de tri, où il sert de preuve aux étiquettes ci-dessus.
La notice
- Revue
- Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
- Thématique
- Advanced Combinatorial Mathematics
- Domaine
- Mathematics
- Établissements canadiens
- Toronto Metropolitan University
- Organismes subventionnaires
- National Science Foundation
- Mots-clés
- MathematicsCombinatoricsPartition (number theory)HomotopyHomology (biology)Symmetric groupPure mathematicsChemistry
- Résumé présent dans OpenAlex
- oui