Inversion dans les tournois
Bibliographic record
Abstract
Nous considérons la transformation qui inverse tous les arcs d'une partie X de l'ensemble des sommets d'un tournoi T . L' indice de T , noté i ( T ) , est le plus petit nombre de parties dont il faut inverser les arcs pour ramener T à un tournoi acyclique. Il apparaît que les tournois critiques et les tournois ( − 1 ) -critiques peuvent être définis au moyen d'inversions, les premiers étant d'indice un ou deux, les seconds d'indice au plus quatre. On peut voir i ( T ) comme le minimum de la distance de T aux tournois acycliques définis sur le même ensemble de sommets ; la distance entre deux tournois T et T ′ peut être également interprétée comme la dimension booléenne d'un graphe, celui-ci étant la somme booléenne de T et T ′ . Sur n sommets, la distance maximale vaut n − 1 tandis que i ( n ) , le maximum des indices des tournois à n sommets, satisfait les inégalités n − 1 2 − log 2 n ⩽ i ( n ) ⩽ n − 3 pour n ⩾ 4 . Soit I m < ω (resp. I m ⩽ ω ), la classe des tournois finis (resp. au plus dénombrables) T tels que i ( T ) ⩽ m . La classe I m < ω est déterminée par un nombre fini d'obstructions ; nous donnons une description morphologique des éléments de I 1 < ω et décrivons ses obstructions. Nous décrivons aussi un tournoi universel de la classe I m ⩽ ω .
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.005 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.000 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.001 |
| Science and technology studies | 0.002 | 0.005 |
| Scholarly communication | 0.004 | 0.003 |
| Open science | 0.001 | 0.002 |
| Research integrity | 0.001 | 0.004 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.022 | 0.004 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".