Why this work is in the frame
A frame that forgets how it found something cannot be audited. These are the routes that admitted this work.
Bibliographic record
Abstract
Nous considérons la transformation qui inverse tous les arcs d'une partie X de l'ensemble des sommets d'un tournoi T . L' indice de T , noté <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> , est le plus petit nombre de parties dont il faut inverser les arcs pour ramener T à un tournoi acyclique. Il apparaît que les tournois critiques et les tournois <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> -critiques peuvent être définis au moyen d'inversions, les premiers étant d'indice un ou deux, les seconds d'indice au plus quatre. On peut voir <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> comme le minimum de la distance de T aux tournois acycliques définis sur le même ensemble de sommets ; la distance entre deux tournois T et <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> peut être également interprétée comme la dimension booléenne d'un graphe, celui-ci étant la somme booléenne de T et <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> . Sur n sommets, la distance maximale vaut <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math> tandis que <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> , le maximum des indices des tournois à n sommets, satisfait les inégalités <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">log</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:math> pour <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>⩾</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:math> . Soit <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="script">I</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> (resp. <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="script">I</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> ), la classe des tournois finis (resp. au plus dénombrables) T tels que <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:math> . La classe <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="script">I</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> est déterminée par un nombre fini d'obstructions ; nous donnons une description morphologique des éléments de <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="script">I</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> et décrivons ses obstructions. Nous décrivons aussi un tournoi universel de la classe <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="script">I</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> .
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.000 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.000 | 0.000 |
| Bibliometrics | 0.000 | 0.001 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.001 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.001 |
| Open science | 0.002 | 0.001 |
| Research integrity | 0.000 | 0.002 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.002 | 0.002 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from it