Goodness-of-fit tests based on sup-functionals of weighted empirical processes
Bibliographic record
Abstract
В настоящей работе рассматривается класс тестовых статистик для проверки гипотезы согласия, основанных на $\mathrm{sup}$-нормах взвешенных эмпирических процессов. В качестве весовых функций используется верхний класс функций Эрдeша-Феллера-Колмогорова-Петровского для броуновского моста. На основании результата М. Чeргe, Ш. Чeргe, Хорвата и Мейсона о сходимости по распределению взвешенных эмпирических процессов данного типа выводятся предельные распределения изучаемых статистик при нулевой гипотезе и предлагается алгоритм для табулирования квантилей полученных распределений. В работе также вводится семейство непараметрических доверительных полос для оценивания истинной функции распределения. Полученные результаты, включая новый результат о сходимости по распределению статистики «высокого критицизма» Донохоу и Джина, свидетельствуют о преимуществах предложенного нами типа взвешивания с использованием верхнего класса функций для броуновского моста по сравнению с регулярно меняющимися весовыми функциями, нередко рассматриваемыми в данном контексте. Кроме того, показывается, что в различных задачах проверки гипотезы о наличии разреженной неоднородной смеси распределений, которые описываются с помощью критического радиуса, установленного Ингстером, изучаемые тестовые статистики ведут себя оптимально адаптивно по отношению к параметрам смеси.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.059 | 0.218 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.002 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.003 | 0.005 |
| Bibliometrics | 0.006 | 0.004 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.003 |
| Scholarly communication | 0.005 | 0.005 |
| Open science | 0.003 | 0.004 |
| Research integrity | 0.003 | 0.004 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.010 | 0.002 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".