Дискретизация интегральных норм по значениям в точках и ее приложение
Why this work is in the frame
A frame that forgets how it found something cannot be audited. These are the routes that admitted this work.
Bibliographic record
Abstract
Работа посвящена задаче дискретизации по значениям в точках интегральных норм функций из заданных конечномерных подпространств, удовлетворяющих некоторым условиям. Доказаны утверждения о дискретизации при двух стандартных предположениях: условиях на энтропийные числа и условиях, сформулированных в терминах неравенств типа Никольского. Получены оценки сверху числа точек, достаточного для хорошей дискретизации, и показано, что эти оценки точны в определенном смысле. Затем полученные общие условные результаты применены к подпространствам со специальной структурой, а именно к подпространствам со структурой тензорного произведения. Показано, что применение утверждений, основанных на неравенствах типа Никольского, дает несколько лучшие результаты, чем применение утверждений, основанных на условиях на энтропийные числа. Кроме того, результаты о дискретизации применены к задаче восстановления по значениям в точках.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.002 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.002 | 0.003 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.002 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.003 |
| Science and technology studies | 0.003 | 0.001 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.001 |
| Open science | 0.004 | 0.002 |
| Research integrity | 0.001 | 0.006 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.027 | 0.003 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from it