Measurements and <i>G</i><sub>δ</sub>-Subsets of Domains
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this paper we study domains, Scott domains, and the existence of measurements. We use a space created by D. K. Burke to show that there is a Scott domain P for which max(P) is a Gδ-subset of P and yet no measurement μ on P has ker(μ) = max(P). We also correct a mistake in the literature asserting that [0, ω1) is a space of this type. We show that if P is a Scott domain and X ⊆ max(P) is a Gδ-subset of P, then X has a Gδ-diagonal and is weakly developable. We show that if X ⊆ max(P) is a Gδ-subset of P, where P is a domain but perhaps not a Scott domain, then X is domain-representable, first-countable, and is the union of dense, completely metrizable subspaces. We also show that there is a domain P such that max(P) is the usual space of countable ordinals and is a Gδ-subset of P in the Scott topology. Finally we show that the kernel of a measurement on a Scott domain can consistently be a normal, separable, non-metrizable Moore space.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».