Bounds on the metric and partition dimensions of a graph
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Given a graph G, we say S µ V (G) is resolving if for each pair of distinct u;v 2 V (G) there is a vertex x in S where d(u;x) 6 d(v;x). The metric dimension of G is the minimum cardinality of all resolving sets. For w 2 V (G), the distance from w to S, denoted d(w;S), is the minimum distance between w and the vertices of S. Given P = fP1;P2;:::;Pkg an ordered partition of V (G) we say P is resolving if for each pair of distinct u;v 2 V (G) there is a part Pi where d(u;Pi) 6 d(v;Pi). The partition dimension is the minimum order of all resolving partitions. In this paper we consider relationships between metric dimension, partition dimension, diameter, and other graph parameters. We construct \universal examples of graphs with given partition dimension, and we use these to provide bounds on various graph parameters based on metric and partition dimensions. We form † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † † ¢¢¢ ¢¢¢ ¢¢¢ † † † † † ¢¢¢ | }
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle