Approches flexibles et optimales en analyse fréquentielle régionale des crues en se basant sur les fonctions de profondeur

L’estimation adéquate des phénomènes hydrologiques extrêmes est primordiale en raison
\ndes risques importants associés à une compréhension insuffisante de ces phénomènes. Cette
\nestimation est obtenue avec une analyse fréquentielle hydrologique pour un site jaugé. Toutefois,
\npour diverses raisons, on est souvent amené à produire des estimations dans des sites non jaugés.
\nDans cette situation, on fait appel à une procédure de régionalisation. Elle comporte deux
\nprincipales étapes, la délimitation des régions hydrologiquement homogènes et l’estimation
\nrégionale. Les approches de régionalisation disponibles dans la littérature présentent certaines
\ncontraintes et limitations. Par exemple, les approches traditionnelles de délimitation des régions
\nnon contiguës où voisinages sont basées sur des mesures non robustes, et les modèles
\nd’estimation régionale ne sont pas flexibles et avec des performances pas nécessairement
\noptimales.
\nDans cette thèse, nous proposons de nouvelles approches robustes, flexibles et optimales
\npour les deux étapes de l’analyse régionale des crues. Ces nouvelles approches sont mises au
\npoint en introduisant des nouvelles notions et quantités statistiques dans les approches classiques
\ncouramment utilisées dans la littérature. Par construction, les approches traditionnelles
\nreprésentent des cas spéciaux de ces nouvelles approches.
\nEn ce qui concerne la délimitation des régions homogènes, nous proposons deux
\nnouvelles méthodes basées sur les fonctions de profondeur. Ces fonctions évaluent la
\ndissimilarité entre le site cible et les sites jaugés d’une région. Les résultats issus de ces nouvelles
\nméthodes sont indépendants des échelles et des distributions des variables physiographiques, ce
\nqui n’est pas le cas des méthodes traditionnelles. En plus, nous montrons que les méthodes
\nproposées conduisent à des régions plus homogènes, et produisent des estimations des quantiles
\nmoins biaisées que celles obtenues par les approches traditionnelles.
\nEn ce qui concerne l’estimation régionale, nous proposons deux modèles régionaux
\nflexibles et optimaux. Ces deux modèles sont fondés respectivement sur le modèle d’indice de
\ncrue et le modèle de régression multiple. En y incluant les fonctions de profondeur, les modèles
\nproposés sont plus représentatifs des phénomènes hydrologiques. La flexibilité de ces modèles
\nest obtenue en introduisant les fonctions de poids dans l’estimation de leurs paramètres. Cette
\nflexibilité a permis également d’optimiser la performance des modèles. Nous montrons que pour
\nl’estimation des quantiles des crues, ces nouveaux modèles surpassent très nettement les
\napproches traditionnelles. Ce résultat est d’autant plus vrai lorsque les périodes de retour
\ndeviennent importantes.

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