Worst-case analysis for new online bin packing problems
Notice bibliographique
Résumé
We consider two new online bin packing problems, the online Variable Cost and Size Bin Packing Problem (o-VCSBPP) and the online Generalized Bin Packing Problem (o-GBPP). We take two well-known bin packing algorithms to address them, the First Fit (FF) and the Best Fit (BF). We show that both algorithms have an asymptotic worst-case ratio bound equal to 2 for the o-VCSBPP and this bound is tight. When there are enough bins of a particular type to load all items, FF and BF also have an absolute worst-case ratio bound equal to 2 for the o-VCSBPP, and this bound is also tight. In addition, we prove that no worst-case ratio bound of FF and BF can be computed for the o-GBPP. Therefore, we consider a natural evolution of these algorithms, the First Fit with Rejection and the Best Fit with Rejection, able to reject inconvenient bins at the end of the process. Similarly, we prove that no worst-case ratio of these algorithms can be computed for the o-GBPP. Finally, we give sucient conditions under which algorithms do not admit any performance ratio, and conclude that the worst-case results obtained for the o-VCSBPP and the o-GBPP also hold for the oine variant of these two problems
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,011 | 0,043 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,004 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,006 | 0,012 |
| Science ouverte | 0,009 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».