Spanning Eulerian Subgraphs in claw-free graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A graph is claw-free if it has no induced K1,3 subgraph. A graph is essential 4-edge-connected if removing at most three edges, the resulting graph has at most one component having edges. In this note, we show that every essential 4-edgeconnected claw free graph has a spanning Eulerian subgraph with maximum degree at most 4. The graphs in this paper are finite and loopless. For terms not defined here, see Bondy and Murty [1]. Let G be a graph. Then δ(G) denotes the minimum degree of G. An edge subset X ⊆ E(G) is an essential edge-cut of G if each component of G − X has atleast an edge. A graph G is essentially k-edge-connected if for any X ⊆ E(G) with |X | < k, at most one component of G − X has edges. The line graph L(G) of a graph G has E(G) as its vertex set and two vertices of L(G) are adjacent if and only if they are adjacent as edges in G. A graph is called claw-free if it has not induced subgraph isomorphic to K1,3. It is well-known that a line graph is claw-free; and that for a graph G that is not isomorphic to a K1,n−1, G is essentially k-edge-connected if and only if L(G) is k-connected. If G has a cycle containing every vertex of G, then G is called Hamiltonian. A graph G is even if every vertex of G has even degree. A graph is Eulerian if it is connected even graph. A graph with a spanning Eulerian subgraph H with ∆(H) = 2 is Hamiltonian. A graph is supereulerian if it has a spanning Eulerian subgraph. An Eulerian subgraph H of G is dominating if E(G − V (H)) = ∅. Harary and Nash-Williams [3] showed that for a connected graph G with |E(G) | ≥ 3, L(G) is Hamiltonian if and only if G contains a dominating Eulerian subgraph. The following conjectures are well known.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle