Distance between two k-sets and Path-Systems Extendibility.
Notice bibliographique
Résumé
Given a simple graph G on n vertices, let σ2(G) be the minimum sum of the degrees of any two non adjacent vertices. The graph G is said to be connected if any two distinct vertices may be joined by a path. It is easy to see that if σ2(G) ≥ n − 1 then G is not only connected, but we can choose the connecting path to be of size at most two. Ore [4] proved that if σ2(G) ≥ n+ 1 we may always choose this path to cover all the vertices of G. In this paper we extend these results to systems of vertex disjoint paths connecting two vertex k-sets of G. 1 Preliminaries In this paper, G = (V,E) will denote a simple loopless graph with |G| = |V (G)| = n. The order and the size of a graph are respectfully the number of vertices and the number of edges in this graph. Definitions and notation that are not found here may be found in [2]. Let u, v ∈ V (G). If u 6= v, a [u, v]-path is a subgraph P of G constituted of a sequence of distinct vertices u = z1, z2, . . . , zp−1, zp = v along with edges between zi and zi+1 (for all 1 ≤ i ≤ p−1). We will consider a vertex u to be a [u, u]-path of order one; in this case we say the path is singular. The size of a path is the number of it’s edges.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».