Distance between two k-sets and Path-Systems Extendibility.
Notice bibliographique
Résumé
Given a simple graph G on n vertices, let σ2(G) be the minimum sum of the degrees of any two non adjacent vertices. The graph G is said to be connected if any two distinct vertices may be joined by a path. It is easy to see that if σ2(G) ≥ n − 1 then G is not only connected, but we can choose the connecting path to be of size at most two. Ore [4] proved that if σ2(G) ≥ n+ 1 we may always choose this path to cover all the vertices of G. In this paper we extend these results to systems of vertex disjoint paths connecting two vertex k-sets of G. 1 Preliminaries In this paper, G = (V,E) will denote a simple loopless graph with |G| = |V (G)| = n. The order and the size of a graph are respectfully the number of vertices and the number of edges in this graph. Definitions and notation that are not found here may be found in [2]. Let u, v ∈ V (G). If u 6= v, a [u, v]-path is a subgraph P of G constituted of a sequence of distinct vertices u = z1, z2, . . . , zp−1, zp = v along with edges between zi and zi+1 (for all 1 ≤ i ≤ p−1). We will consider a vertex u to be a [u, u]-path of order one; in this case we say the path is singular. The size of a path is the number of it’s edges.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».