Simplex Algorithm for Countable-State Discounted Markov Decision Processes
Notice bibliographique
Résumé
We consider discounted Markov decision processes (MDPs) with countably-infinite state spaces, finite action spaces, and unbounded rewards. Typical examples of such MDPs are inventory management and queueing control problems in which there is no specific limit on the size of inventory or queue. Existing solution methods obtain a sequence of policies that converges to optimality in value but may not improve monotonically, ie., a policy in the sequence may be worse than preceding policies. Our proposed approach considers countably-infinite linear programming (CILP) formulations of the MDPs (a CILP is defined as a linear program (LP) with countably-infinite numbers of variables and constraints). Under standard assumptions for analyzing MDPs with countably-infinite state spaces and unbounded rewards, we extend the major theoretical extreme point and duality results to the resulting CILPs. Under additional mild assumptions, which are satisfied by several applications of interest, we present a simplex-type algorithm that is implementable in the sense that each of its iterations requires only a finite amount of data and computation. We show that the algorithm finds a sequence of policies that improves monotonically and converges to optimality in value. Unlike existing simplex-type algorithms for CILPs, our proposed algorithm solves a class of CILPs in which each constraint may contain an infinite number of variables and each variable may appear in an infinite number of constraints. A numerical illustration for inventory management problems is also presented. The online appendix is available at https://doi.org/10.1287/opre.2017.1598 .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,000 |
| Communication savante | 0,005 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».