Exponential lower bounds and integrality gaps for tree-like Lovász-Schrijver procedures
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The matrix cuts of Lovász and Schrijver are methods for tightening linear relaxations of zero-one programs by the addition of new linear inequalities. We address the question of how many new inequal-ities are necessary to approximate certain combinatorial problems with strong guarantees, and to solve certain instances of Boolean satisfiability. We show that relaxations of linear programs, obtained by tightening via any subexponential-size semidefinite Lovász-Schrijver derivation tree, cannot approximate max-k-SAT to a factor better than 1+ 12k−1, max-k-XOR to a factor better than 2 − ε, nor vertex cover to a factor better than 7/6. We prove exponential size lower bounds for tree-like Lovász-Schrijver proofs of unsatisfiability for several prominent unsatisfiable CNFs, including random 3-CNF formulas, random systems of linear equations, and the Tseitin graph formulas. Furthermore, we prove that tree-like LS+ cannot polynomi-ally simulate tree-like cutting planes, and that tree-like LS+ cannot polynomially simulate unrestricted resolution. All of our size lower bounds for derivation trees are based upon connections between the size and height of the derivation tree (its rank). The primary method is a tree-size/rank trade-off for Lovász-Schrijver refutations: Small tree size implies small rank. Surprisingly, this does not hold for derivations of arbitrary linear inequalities. We show that for LS0 and LS, there are examples with polynomial-size tree-like derivations, but requiring linear rank. 1
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle