A projection theorem and tangential boundary behavior of potentials
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper L Subscript k"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">L_k</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the Weinstein operator on the half space, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper R Subscript plus Superscript n"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {R}^n_+</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Suppose there is a sequence of Borel sets <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A Subscript j Baseline subset-of double-struck upper R Subscript plus Superscript n"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo> ⊂ </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A_j \subset \mathbb {R}^n_+</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> such that a certain tangential projection of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A Subscript j"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A_j</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> onto <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper R Superscript n minus 1"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {R}^{n-1}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> forms a pairwise disjoint subset of the boundary. Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="nu"> <mml:semantics> <mml:mi> ν </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\nu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a finite test measure on the boundary for a specific non-isotropic Hausdorff measure. The measure <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="nu"> <mml:semantics> <mml:mi> ν </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\nu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is carried back to a measure <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="lamda"> <mml:semantics> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\lambda</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on a subset of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="union upper A Subscript j"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo> ⋃ </mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\bigcup A_j</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> by the projection. We give an upper bound for the Weinstein potential corresponding to the measure <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="d lamda slash x Subscript n"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">d\lambda / x_n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> in terms of a universal constant and a Weinstein subharmonic function. We use this upper bound to deduce a result concerning tangential behavior of Weinstein potentials at the boundary with the exception of sets on the boundary of vanishing non-isotropic Hausdorff measure.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle