Optimality Zone Algorithms for Hybrid Systems Computation and Control: From Exponential to Linear Complexity
Notice bibliographique
Résumé
In [1], [2], [3], [4] necessary conditions were obtained for hybrid optimal control problems (HOCPs) which resulted in a general Hybrid Maximum Principle (HMP); further, in [4], [5], a class of effficient, provably convergent Hybrid Maximum Principle (HMP) algorithms were obtained based up on the HMP. In [3], [4] the notion of optimality zones (OZs) was introduced as a theoretical framework for the computation of optimal location (i.e. discrete state) sequence for HOCPs (i.e. discrete state sequences with the associated switching times and states). This paper presents the algorithm HMPZ which fully integrates the prior computation of the OZs into the HMP algorithms of [4], [5]. Adding (a) the computational investment in the construction of the OZs for a given HOCP, and (b) the complexity of (i) the computation of the optimal schedule, (ii) the optimal switching time and optimal switching state sequence, and (iii) the optimal continuous control input, yields a complexity estimate for the algorithm (HMPZ) which is linear (i.e.O(L)) in the number of switching times L; this is to be compared with the geometric (i.e. O(|Q|L)) growth of a direct combinatoric search over the set of location sequence, where Q denotes the discrete state set of the hybrid system.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».