Notice bibliographique
Résumé
In their Graph Minors Project, Robertson and Seymour proved that, in any infinite set of graphs, one is a minor of another. In particular, if S is a surface, the set of minor-minimal graphs that are not embeddable in S is finite. Two central results of the Graph Minors Project are: if the graphs in the infinite set have bounded tree-width, then one is a minor of the other; graphs with large tree-width have large grids as minors. We present the ‘simple’ proofs of these two facts, and adapt an argument of Thomassen that shows how to apply them to prove the finiteness of the set of minor-minimal non-S-embeddable graphs. Introduction This chapter is a self-contained introduction to graph minors. It contains a complete proof of the generalization of Kuratowski's theorem to higher surfaces; more importantly, it is a major step in understanding the whole Graph Minors Project of Robertson and Seymour. The only background needed is some familiarity with connectivity issues (essentially variations of Menger's theorem and a willingness to view cutsets from different perspectives). Our experience with the arguments presented here is that we need to be able to focus on both the big picture and on the details. There are many small points that require their own little arguments and we have attempted to provide these in sufficient detail to make it easier not to lose sight of the big picture.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».