Enregistrement W1524202413 · doi:10.1090/s0002-9947-05-03702-5

The cyclic and simplicial cohomology of 𝑙¹(𝐍)

2005· article· en· W1524202413 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevueTransactions of the American Mathematical Society · 2005

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAdvanced Operator Algebra Research

Établissements canadiensUniversité Laval

Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaNewcastle University

Mots-clésMathematicsUnitalCohomologySemigroupCombinatoricsCyclic homologySequence (biology)Discrete mathematicsAlgebra over a fieldPure mathematicsChemistry

DOI10.1090/s0002-9947-05-03702-5

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper A equals l Superscript 1 Baseline left-parenthesis bold upper Z Subscript plus Baseline right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {A}=l^1(\mathbf Z_+)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the unital semigroup algebra of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper N"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf N</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We show that the cyclic cohomology groups <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper H upper C Superscript n Baseline left-parenthesis script upper A comma script upper A prime right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {H}C^n(\mathcal {A},\mathcal {A}’)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> vanish when <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n"> <mml:semantics> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is odd and are one dimensional when <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n"> <mml:semantics> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is even ( <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n greater-than-or-equal-to 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n\ge 2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ). Using Connes’ exact sequence, these results are used to show that the simplicial cohomology groups <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper H Superscript n Baseline left-parenthesis script upper A comma script upper A prime right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {H}^n(\mathcal {A},\mathcal {A}’)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> vanish for <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n greater-than-or-equal-to 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n\ge 2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . The results obtained are extended to unital algebras <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="l Superscript 1 Baseline left-parenthesis upper S right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">l^1(S)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for some other semigroups of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper R"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {R}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> .

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,191

Score d'incertitude au seuil0,827

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,000	0,000
Bibliométrie	0,000	0,000
Études des sciences et des technologies	0,000	0,002
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,000	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,023

Tête enseignante GPT0,343

Écart entre enseignants0,320 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations11

Publié2005

Routes d'admission2

Résumé présentoui

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