Relative weak compactness of orbits in Banach spaces associated with locally compact groups
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study analogues of weak almost periodicity in Banach spaces on locally compact groups. i) If <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mu"> <mml:semantics> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a continous measure on the locally compact abelian group <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="f element-of upper L Superscript normal infinity Baseline left-parenthesis mu right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> ∞ </mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">f\in L^\infty (\mu )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartSet gamma f colon gamma element-of ModifyingAbove upper G With caret EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo> ^ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\{\gamma f:\gamma \in \widehat G\}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is not relatively weakly compact. ii) If <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a discrete abelian group and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="f element-of script l Superscript normal infinity Baseline left-parenthesis upper G right-parenthesis minus upper C Subscript o Baseline left-parenthesis upper G right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi> ℓ </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> ∞ </mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mi class="MJX-variant" mathvariant="normal"> ∖ </mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>o</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">f\in \ell ^\infty (G)\backslash C_o(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartSet gamma f colon gamma element-of upper E EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\{\gamma f:\gamma \in E\}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is not relatively weakly compact if <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper E subset-of ModifyingAbove upper G With caret"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo> ⊂ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo> ^ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">E\subset \widehat G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has non-empty interior. That result will follow from an existence theorem for <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper I Subscript o"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mi>o</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">I_o</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -sets, as follows. iii) Every infinite subset of a discrete abelian group
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle