A uniqueness theorem for elastic–plastic deformation
Notice bibliographique
Résumé
The concept of the uniqueness of a solution is an essential requirement to the well-posed nature of a boundary value problem. A uniqueness theorem assures us that there is only one solution possible for the governing set of equations subject to appropriate boundary conditions. In EG we have discussed a uniqueness theorem in the context of the linear theory of elasticity. With linear theories in mechanics and physics, the development of a proof of uniqueness of solutions to boundary value problems and initial boundary value problems is well established. Comprehensive discussions of these topics are given in many texts on mathematical physics and on the theory of partial differential equations and also discussed in recent volumes by Selvadurai (2000a,b). The question that arises in the context of plasticity focuses on the development of a uniqueness theorem for what is basically a non-linear problem. This is not a straightforward issue, even with regard to certain situations involving non-linear behaviour of linear elastic materials. Examples that illustrate the concept of non-uniqueness of elasticity solutions can be readily found in problems dealing with elastic buckling of structural elements such as beam-columns and shallow shells under lateral loads. In these categories of problem the structure can exhibit multiple equilibrium states corresponding to the same level of loading. The purpose of the discussion given below is then to address the basic question of what constraints should be imposed, specifically regarding plastic stress–strain relations, in order that the solution to a particular boundary value problem is unique.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».