On positive periodic solutions of Lotka-Volterra competition systems with deviating arguments
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
By using Krasnoselskii’s fixed point theorem, we prove that the following periodic <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n minus"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n-</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> species Lotka-Volterra competition system with multiple deviating arguments <disp-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis asterisk right-parenthesis ModifyingAbove x With dot Subscript i Baseline left-parenthesis t right-parenthesis equals x Subscript i Baseline left-parenthesis t right-parenthesis left-bracket r Subscript i Baseline left-parenthesis t right-parenthesis minus sigma-summation Underscript j equals 1 Overscript n Endscripts a Subscript i j Baseline left-parenthesis t right-parenthesis x Subscript j Baseline left-parenthesis t minus tau Subscript i j Baseline left-parenthesis t right-parenthesis right-parenthesis right-bracket comma i equals 1 comma 2 comma ellipsis comma n comma"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo> ∗ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mspace width="1em"/> <mml:mspace width="1em"/> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo> ˙ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:munderover> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> τ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace width="1em"/> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> … </mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace width="2em"/> <mml:mspace width="1em"/> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\begin{equation*} (\ast )\quad \quad \dot {x}_i(t)=x_i(t)\left [r_i(t)-\sum _{j=1}^{n}a_{ij}(t)x_j(t-\tau _{ij}(t)) \right ],\quad i=1, 2, \ldots , n,\qquad \quad \end{equation*}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </disp-formula> has at least one positive <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="omega minus"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> ω </mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\omega -</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> periodic solution provided that the corresponding system of linear equations <disp-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis asterisk asterisk right-parenthesis sigma-summation Underscript j equals 1 Overscript n Endscripts a overbar Subscript i j Baseline x Subscript j Baseline equals r overbar Subscript i Baseline comma i equals 1 comma 2 comma ellipsis comma n comma"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo> ∗ </mml:mo> <mml:mo> ∗ </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mspace width="2em"/> <mml:mspace width="2em"/> <mml:mspace width="2em"/> <mml:mspace width="2em"/> <mml:mspace width="1em"/> <mml:munderover> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-Te
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle