Cycles representing the Todd class of a toric variety
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we describe a way to construct cycles which represent the Todd class of a toric variety. Given a lattice with an inner product, we assign a rational number <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mu left-parenthesis sigma right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> σ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mu (\sigma )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> to each rational polyhedral cone <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sigma"> <mml:semantics> <mml:mi> σ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sigma</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> in the lattice, such that for any toric variety <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with fan <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma"> <mml:semantics> <mml:mi mathvariant="normal"> Σ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Sigma</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> in the lattice, we have <disp-formula content-type="math/mathml"> \[ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T d left-parenthesis upper X right-parenthesis equals sigma-summation Underscript sigma element-of normal upper Sigma Endscripts mu left-parenthesis sigma right-parenthesis left-bracket upper V left-parenthesis sigma right-parenthesis right-bracket period"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>Td</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:munder> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> σ </mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Σ </mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> σ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> σ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\operatorname {Td}(X)=\sum _{\sigma \in \Sigma } \mu (\sigma ) [V(\sigma )].</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> \] </disp-formula> This constitutes an improved answer to an old question of Danilov. In a similar way, beginning from the choice of a complete flag in the lattice, we obtain the cycle Todd classes constructed by Morelli. Our construction is based on an intersection product on cycles of a simplicial toric variety developed by the second author. Important properties of the construction are established by showing a connection to the canonical representation of the Todd class of a simplicial toric variety as a product of torus-invariant divisors developed by the first author.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle