[sans titre]
Notice bibliographique
Résumé
$ \def\GC{\mbox{GC}} \def\LS{\mbox{LS}} $ We present a new method for proving rank lower bounds for the cutting planes procedures of Gomory and Chvátal ($\GC$) and Lovász and Schrijver ($\LS$), when viewed as proof systems for unsatisfiability. We apply this method to obtain the following new results: First, we prove near-optimal rank bounds for $\GC$ and $\LS$ proofs for several prominent unsatisfiable CNF examples, including random kCNF formulas and the Tseitin graph formulas. It follows from these lower bounds that a linear number of rounds of $\GC$ or $\LS$ procedures when applied to the standard MAXSAT linear relaxation does not reduce the integrality gap. Second, we give unsatisfiable examples that have constant rank $\GC$ and $\LS$ proofs but that require linear rank Resolution proofs. Third, we give examples where the $\GC$ rank is $O(\log n)$ but the $\LS$ rank is linear. Finally, we address the question of size versus rank; we show that, for both proof systems, rank does not accurately reflect proof size. Specifically, there are examples which have polynomial-size $\GC$/$\LS$ proofs but require linear rank.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,031 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,006 | 0,014 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,008 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,011 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,022 | 0,007 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».