Notice bibliographique
Résumé
AbstractWe study sequences of functions of the form F np → {0,1} for varying n, and define a notionof convergence based on the induced distributions from restricting the functions to a randomaffine subspace. Using a decomposition theorem and a recently proven equi-distribution theoremfrom higher order Fourier analysis, we prove that the limits of such convergent sequences canbe represented by certain measurable functions. We are also able to show that every suchlimit object arises as the limit of some sequence of functions. These results are in the spirit ofsimilar results which have been developed for limits of graph sequences. A more general, albeitsubstantially more sophisticated, limit object was recently constructed by Szegedy in [Sze10]. 1 Introduction In limit theories of discrete structures, one often studies a large object by studying its “localstatistics”. More precisely, there is a sampling rulethat allows one to sample a randomsubstructure,and this induces a probability measure on the set of possible small substructures. For example givena graph G and a positive integer k, one can select k random vertices in G and look at the subgraphinduced by G on these k vertices. This introduces a probability distribution on k-vertex graphs.Every such sampling rule leads to a notion of convergence. Namely a sequence of structures iscalled convergent if these probability distributions converge. So in the above example, a sequenceof graphs is called convergent [LS06] if for every k, the corresponding probability distributions onthe k-vertex graphs converges.Let p be a fixed prime, and denote F= F
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».