Notice bibliographique
Résumé
The determinant of the Ricci endomorphism of a Kähler metric is called its central curvature, a notion well-defined even in the Riemannian context. This work investigates two types of Kähler metrics in which this curvature potential gives rise to a potential for a gradient holomorphic vector field. These metric types generalize the Kähler-Einstein notion as well as that of Bando and Mabuchi (1986). Whenever possible the central curvature is treated in analogy with the scalar curvature, and the metrics are compared with the extremal Kähler metrics of Calabi. An analog of the Futaki invariant is employed, both invariants belonging to a family described in the language of holomorphic equivariant cohomology. It is shown that one of the metric types realizes the minimum of an L 2 L^2 functional defined on the space of Kähler metrics in a given Kähler class. For metrics of constant central curvature, results are obtained regarding existence, uniqueness and a partial classification in complex dimension two. Consequently, on a manifold of Fano type, such metrics and Kähler-Einstein metrics can only exist concurrently. An existence result for the case of non-constant central curvature is stated, and proved in a sequel to this work.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».