An investigation of representations of combinatorial auctions
Notice bibliographique
Résumé
Combinatorial auctions (CAs) are an important mechanism for allocating multiple goods while allowing self-interested agents to specify preferences over bundles of items. Winner determination for a CA is known to be NP-complete. However, restricting the problem can allow us to solve winner determination in polynomial time. These restrictions sometimes apply to the CA's representation. There are two commonly studied, and structurally different graph representations of a CA: bid graphs and item graphs. We study the relationship between these two representations.We show that for a given combinatorial auction, if a graph with maximum cycle length three is a valid item graph for the auction, then its bid graph representation is a chordal graph. Next, we present a new technique for constructing item graphs using a novel definition of equivalence among combinatorial auctions. The solution to the WDP for a given CA can easily be translated to a solution on an equivalent CA. We use our technique to simplify item graphs, and show that if a CA's bid graph is chordal, then there exists an equivalent CA with a valid item graph of treewidth one, for which a solution to the WDP is known to be efficient. This result demonstrates how CA equivalence can simplify the structure of item graphs and lead to more efficient solutions to the WDP, which are also a solutions to the WDP for the original auctions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».