<p>Layers of generality and types of generalization in pattern activities</p>
Notice bibliographique
Résumé
Pattern generalization is considered one of the prominent routes for introducing students to algebra. However, not all generalizations are algebraic. In the use of pattern generalization as a route to algebra, we —teachers and educators— thus have to remain vigilant in order not to confound algebraic generalizations with other forms of dealing with the general. But how to distinguish between algebraic and non-algebraic generalizations? On epistemological and semiotic grounds, in this article I suggest a characterization of algebraic generalizations. This characterization helps to bring about a typology of algebraic and arithmetic generalizations. The typology is illustrated with classroom examples. Niveles de generalidad y tipos de generalizaciones en actividades de patrones La generalización de patrones es considerada como una de las formas más importantes de introducir el algebra en la escuela. Sin embargo, no todas las generalizaciones de patrones son algebraicas. Como consecuencia, en el uso de patrones como recurso didáctico, se debe tener mucho cuidado en no confundir generalizaciones algebraicas con otras formas de generalización. Ahora bien, ¿cómo distinguir entre las unas y las otras? En este articulo, basado en ideas epistemológicas y semióticas, sugiero una caracterización de generalizaciones algebraicas. Dicha caracterización permite establecer una tipología, la cual es ilustrada a través de ejemplos concretos.Handle: http://hdl.handle.net/10481/3505Nº de citas en WOS (2017): 13 (Citas de 2º orden, 7)Nº de citas en SCOPUS (2017): 6 (Citas de 2º orden, 4)
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,026 |
| Communication savante | 0,009 | 0,018 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».