Notice bibliographique
Résumé
A \emph(k,t)-track layout of a graph G consists of a (proper) vertex t-colouring of G, a total order of each vertex colour class, and a (non-proper) edge k-colouring such that between each pair of colour classes no two monochromatic edges cross. This structure has recently arisen in the study of three-dimensional graph drawings. This paper presents the beginnings of a theory of track layouts. First we determine the maximum number of edges in a (k,t)-track layout, and show how to colour the edges given fixed linear orderings of the vertex colour classes. We then describe methods for the manipulation of track layouts. For example, we show how to decrease the number of edge colours in a track layout at the expense of increasing the number of tracks, and vice versa. We then study the relationship between track layouts and other models of graph layout, namely stack and queue layouts, and geometric thickness. One of our principle results is that the queue-number and track-number of a graph are tied, in the sense that one is bounded by a function of the other. As corollaries we prove that acyclic chromatic number is bounded by both queue-number and stack-number. Finally we consider track layouts of planar graphs. While it is an open problem whether planar graphs have bounded track-number, we prove bounds on the track-number of outerplanar graphs, and give the best known lower bound on the track-number of planar graphs.\
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,002 |
| Communication savante | 0,004 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».