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Enregistrement W1555428661 · doi:10.22329/celt.v6i0.3770

11. Boundaries in Visualizing Mathematical Behaviour

2013· article· en· W1555428661 sur OpenAlexvenueno aff
Andrew Francis Hare

Notice bibliographique

RevueCollected Essays on Learning and Teaching · 2013
Typearticle
Langueen
DomaineSocial Sciences
ThématiqueMathematics Education and Teaching Techniques
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésBoundary (topology)SketchWitnessFunction (biology)CounterexampleCalculus (dental)Simple (philosophy)VisualizationEpistemologyComputer scienceMathematicsArtificial intelligencePhilosophyMathematical analysisDiscrete mathematicsProgramming languageAlgorithm

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

It is surprising to students to learn that a natural combination of simple functions, the function sin(1/x), exhibits behaviour that is a great challenge to visualize. When x is large the function is relatively easy to draw; as x gets smaller the function begins to behave in an increasingly wild manner. The sin(1/x) function can serve as one of their first counterexamples, helping them to appreciate better the tamer functions that they normally encounter. I see three boundaries here. First, a boundary erected by mathematicians between ‘nice’ versus ‘wild’ functions - captured for example by the concept of continuity. Second, a boundary between those functions that are most often studied in calculus and pre-calculus classrooms, and those that are more rarely looked at. Third, the boundary between the drawable and the undrawable. In this example, we can witness this last boundary first-hand even as we attempt to sketch the curve. Yet we can also continue the visualization in our mind’s eye beyond what we can represent on paper.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,002
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,003
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesÉtudes des sciences et des technologies
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,277
Score d'incertitude au seuil0,999

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0020,003
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0020,000
Communication savante0,0010,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,019
Tête enseignante GPT0,347
Écart entre enseignants0,328 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2013
Routes d'admission1
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