Notice bibliographique
Résumé
We introduce a finitely axiomatizable second-order theory VTC 0 and show that it characterizes precisely the class uniform TC0. It is simply the theory V0 [12] together with the axiom NUMONES, which states the existence of a "counting array" Y for any string X : the ith row of Y contains only the number of 1 bits upto (excluding) bit i of X. First, we introduce the notion of "strong DB1 -definability" for relations in a theory, and use the recursive properties of TC0 relations (rather than functions) to show that TC0 relations are strongly DB1 -definable, and TC0 functions are SB1 -definable in VTC0. Then, we generalize the Witnessing Theorem for V0 [12], and obtain the witnessing theorem for VTC0 from this general result: exist;SB0+ SB1 theorems of VTC0 can be witnessed by TC0 functions (here, SB0+S B1 formulas are those obtained from SB1 formulas using and;, or; and bounded number quantifications). Finally, we show that VTC0 is RSUV isomorphic to the first-order theory Db1 -CR, which has been claimed the "minimal" theory for TC0 [20]. This isomorphism shows that VTC0 admits the SB0+D B1 comprehension rule. Hence, in VTC0, strong DB1 -definability and the usual DB1 -definability coincide. It also follows that Db1 - CR = Db1 - CRi, for some i. This answers affirmatively an open question from [20].
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,004 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».