Asymptotic Confidence Ellipses of Parameters for the Beta-Poisson Dose-Response Model
Notice bibliographique
Résumé
The objective of this study is to argue that two classical estimation methods (method of moments and method of maximum likelihood) cannot be applied for a construction of an asymptotic confidence ellipse for the Beta-Poisson dose-response model directly. That is, the first moment for the probability density function of the Beta-Poisson dose-response model exists for > 1 , but data known from literature show that a typical values of is around a few hundredths, while a typical values of is around a few hundred. And the method of maximum likelihood, we cannot find parameter estimators of the Beta-Poisson dose-response model and also it is not possible to find the asymptotic covariance matrix from the Fisher information matrix, hence it is also not possible to construct an asymptotic confidence ellipse based on the maximum likelihood estimates. For this purpose we need to use a suitable approximation for the Beta-Poisson dose-response model. After that, we derive maximum likelihood equations for parameters of the approximate Beta-Poisson dose-response model. For this model, we find the Fisher information matrix and construct a normal approximation that gives elliptical confidence regions of the approximate Beta-Poisson dose-response model. We use the coverage probabilities as the criteria for comparing with the nominal level 0.98 and investigate the accuracy of the confidence ellipses are fulfilled by the Monte-Carlo method. Three sample sizes (n) are 100, 500, 1,000 and four cases of values for parameters of the Beta-Poisson dose-response model ((i) = 0.1, = 10 (ii) = 0.08, = 100 (iii) = 0.3, = 150 (iv) = 0.7, = 180 ) are studied here. R (2.13.0) software is used for simulation technique with 10,000 iterations. The results of this study are as followed: The coverage probabilities of confidence ellipses for parameters of the approximate Beta-Poisson dose-response model increase when sample sizes (n) increase and also they are close to the confidence coefficient 0.98. In addition, at various values of parameters of Beta-Poisson dose-response model, the coverage probabilities are similar when n is fixed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,036 | 0,192 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».