Nuclear dimension and đ”-stability of non-simple C*-algebras
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the interplay of the following regularity properties for non-simple C â \mathrm C^* -algebras: finite nuclear dimension, Z \mathcal Z -stability, and algebraic regularity in the Cuntz semigroup. We show that finite nuclear dimension implies algebraic regularity in the Cuntz semigroup, provided that known type I obstructions are avoided. We demonstrate how finite nuclear dimension can be used to study the structure of the central sequence algebra, by factorizing the identity map on the central sequence algebra, in a manner resembling the factorization arising in the definition of nuclear dimension. Results about the central sequence algebra are used to attack the conjecture that finite nuclear dimension implies Z \mathcal {Z} -stability, for sufficiently non-type I, separable C â \mathrm C^* -algebras. We prove this conjecture in the following cases: (i) the C â \mathrm C^* -algebra has no simple purely infinite ideals of quotients and its primitive ideal space has a basis of compact open sets, (ii) the C â \mathrm C^* -algebra has no purely infinite quotients and its primitive ideal space is Hausdorff. In particular, this covers C â \mathrm C^* -algebras with finite decomposition rank and real rank zero. Our results hold more generally for C â \mathrm C^* -algebras with locally finite nuclear dimension which are ( M , N ) (M,N) -pure (a regularity condition of the Cuntz semigroup).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complÚte
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modÚle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillĂ© par catĂ©gorie (deux tĂȘtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| MĂ©tarecherche | 0,001 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Ătudes des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.
Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validĂ©ePrĂ©diction automatique; un appel candidat dâune seule source (Gemma direct ou Codex distillĂ©), pas un consensus.
Le détail, modÚle par modÚle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».