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Enregistrement W1596088664 · doi:10.1090/s0002-9939-05-07841-x

A general functional equation and its stability

2005· article· en· W1596088664 sur OpenAlexaff
John A. Baker

Notice bibliographique

RevueProceedings of the American Mathematical Society · 2005
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueFunctional Equations Stability Results
Établissements canadiensUniversity of Waterloo
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésBanach spaceBounded functionMathematicsScalar (mathematics)PolynomialBETA (programming language)CombinatoricsLebesgue measureLebesgue integrationMathematical analysisGeometry

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Suppose that V V and B B are vector spaces over Q , R \mathbb {Q},\ \mathbb {R} or C \mathbb {C} and α 0 , β 0 , … , α m , β m \alpha _0,\beta _0,\dots ,\alpha _m,\beta _m are scalar such that α j β k − α k β j ≠ 0 \alpha _j\beta _k-\alpha _k\beta _j\neq 0 whenever 0 ≤ j > k ≤ m . 0\leq j>k\leq m. We prove that if f k : V → B f_k:V\rightarrow B for 0 ≤ k ≤ m 0\leq k\leq m an

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,002
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,007
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,019
Score d'incertitude au seuil0,065

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0020,007
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,002
Bibliométrie0,0020,001
Études des sciences et des technologies0,0020,003
Communication savante0,0020,005
Science ouverte0,0010,003
Intégrité de la recherche0,0020,003
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0190,003

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,066
Tête enseignante GPT0,291
Écart entre enseignants0,226 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations48
Publié2005
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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