Notice bibliographique
Résumé
A 2-group is a 'categorified' version of a group, in which the underlying set G has been replaced by a category and the multiplication map m: G × G → G has been replaced by a functor.Various versions of this notion have already been explored; our goal here is to provide a detailed introduction to two, which we call 'weak' and 'coherent' 2-groups.A weak 2-group is a weak monoidal category in which every morphism has an inverse and every object x has a 'weak inverse': an object y such that x ⊗ y ∼ = 1 ∼ = y ⊗ x.A coherent 2-group is a weak 2-group in which every object x is equipped with a specified weak inverse x and isomorphisms i x : 1 → x⊗ x, e x : x⊗x → 1 forming an adjunction.We describe 2-categories of weak and coherent 2-groups and an 'improvement' 2-functor that turns weak 2-groups into coherent ones, and prove that this 2-functor is a 2-equivalence of 2-categories.We internalize the concept of coherent 2-group, which gives a quick way to define Lie 2-groups.We give a tour of examples, including the 'fundamental 2-group' of a space and various Lie 2-groups.We also explain how coherent 2-groups can be classified in terms of 3rd cohomology classes in group cohomology.Finally, using this classification, we construct for any connected and simply-connected compact simple Lie group G a family of 2-groups G ( ∈ Z) having G as its group of objects and U(1) as the group of automorphisms of its identity object.These 2-groups are built using Chern-Simons theory, and are closely related to the Lie 2-algebras g ( ∈ R) described in a companion paper.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».