Galois groups over nonrigid fields
Notice bibliographique
Résumé
. Let F be a field with char F 6= 2. We show that F is a nonrigid field if and only if certain small 2-groups occur as Galois groups over F . These results provide new "automatic realizability" results for Galois groups over F . The groups we consider demonstrate the inequality of two particular metabelian 2-extensions of F which are unequal precisely when F is a nonrigid field. Using known results on connections between rigidity and existence of certain valuations, we obtain Galois-theoretic criteria for the existence of these valuations. 1. Introduction Let F be a field with char F 6= 2. The goal of this paper is to identify basic Galois groups that must occur if F is not a rigid field. If j F= F 2 j 8 then it is known that F is not rigid if and only if a certain group (often denoted DC) of order 16 occurs as a Galois group over F ([MS]). It has also been shown ([LS], simplifying an earlier proof in [AGKM]) that F is rigid if and only if F (3) = F f3g (all notatio...
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».