Enregistrement W1660325762 · doi:10.1090/jams/862

A classification of irreducible admissible mod 𝑝 representations of 𝑝-adic reductive groups

2016· article· en· W1660325762 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevueJournal of the American Mathematical Society · 2016

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAdvanced Algebra and Geometry

Établissements canadiensUniversity of Toronto

Organismes subventionnairesJapan Society for the Promotion of ScienceNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaAlfred P. Sloan Foundation

Mots-clésAlgebraically closed fieldReductive groupUpper and lower boundsModGroup (periodic table)Field (mathematics)

DOI10.1090/jams/862

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F"> <mml:semantics> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a locally compact non-archimedean field, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> its residue characteristic, and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper G"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext mathvariant="bold">G</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\textbf {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> a connected reductive group over <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F"> <mml:semantics> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be an algebraically closed field of characteristic <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We give a complete classification of irreducible admissible <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -representations of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G equals bold upper G left-parenthesis upper F right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G=\mathbf {G}(F)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , in terms of supercuspidal <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -representations of the Levi subgroups of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G"> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , and parabolic induction. Thus we push to their natural conclusion the ideas of the third author, who treated the case <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper G equals normal upper G normal upper L Subscript m"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">G</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {G}=\mathrm {GL}_m</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , as further expanded by the first author, who treated split groups <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper G"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbf {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . As in the split case, we first get a classification in terms of supersingular representations of Levi subgroups, and as a consequence show that supersingularity is the same as supercuspidality.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,432

Score d'incertitude au seuil0,278

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,002
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,001
Bibliométrie	0,000	0,001
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,000	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,044

Tête enseignante GPT0,352

Écart entre enseignants0,309 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations32

Publié2016

Routes d'admission2

Résumé présentoui

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