The combinatorics of Bernstein functions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A construction of Bernstein associates to each cocharacter of a split <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -adic group an element in the center of the Iwahori-Hecke algebra, which we refer to as a Bernstein function. A recent conjecture of Kottwitz predicts that Bernstein functions play an important role in the theory of bad reduction of a certain class of Shimura varieties (parahoric type). It is therefore of interest to calculate the Bernstein functions explicitly in as many cases as possible, with a view towards testing Kottwitz’ conjecture. In this paper we prove a characterization of the Bernstein function associated to a <italic>minuscule</italic> cocharacter (the case of interest for Shimura varieties). This is used to write down the Bernstein functions explicitly for some minuscule cocharacters of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper G l Subscript n"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Gl_n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ; one example can be used to verify Kottwitz’ conjecture for a special class of Shimura varieties (the “Drinfeld case”). In addition, we prove some general facts concerning the support of Bernstein functions, and concerning an important set called the “ <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mu"> <mml:semantics> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -admissible” set. These facts are compatible with a conjecture of Kottwitz and Rapoport on the shape of the special fiber of a Shimura variety with parahoric type bad reduction.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle