Bubble distributions and dynamics: The expansion‐coalescence equation
Notice bibliographique
Résumé
As magma rises from depth, it forms bubbles by nucleation, followed by diffusion‐decompressive expansion. Expansion induces shearing, and shearing in turn causes coalescence. As the bubbles grow larger, coalescence gradually becomes more efficient and can be dominant. Coalescence first as a binary (bubble‐bubble) and later as a (possibly singular percolating) multibody process may thus be central to eruption dynamics. Here we consider a binary coalescence model governed by the Smoluchowski or coalescence/coagulation equation. The introduction of decompressive expansion is theoretically straightforward and yields the nonlinear partial integrodifferential expansion‐coalescence equation; we argue that this is a good model for bubble‐bubble dynamics in a decompressing magma. We show that when the collision/interaction kernel has the same form over a wide range of interaction volumes (i.e., it is scaling), exact truncated power law solutions are possible irrespective of the expansion and the collision rate histories. This enables us to reduce the problem to a readily solvable linear ordinary differential equation whose solutions primarily depend on the total interaction integral. In this framework, we investigate the behavior of several eruption models. The validity of the expansion coalescence model is empirically supported by analysis of samples of pumice and lava. Theoretically, the suggested power laws are indeed stable and attractive under a wide range of conditions. We finally point out the effect of small perturbations and new ways to test the theory.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».