Temperature Fluctuations and Mixtures of Equilibrium States in the Canonical Ensemble
Notice bibliographique
Résumé
It has been suggested recently that "Q-exponential" distributions, which form the basis of Tsallis' nonextensive thermostatistical formalism, may be viewed as mixtures of exponential (Gibbs) distributions characterized by a fluctuating inverse temperature. In this chapter, we revisit this idea in connection with a detailed microscopic calculation of the energy and temperature fluctuations present in a finite vessel of perfect gas thermally coupled to a heat bath. We find that the probability density related to the inverse temperature of the gas has a form similar to a x2 density, and that the "mixed" Gibbs distribution inferred from this density is non-Gibbsian. These findings are compared with those obtained by a number of researchers who worked on mixtures of Gibbsian distributions in the context of velocity difference measurements in turbulent fluids as well as secondary distributions in nuclear scattering experiments…. Most, if not all, textbooks on thermodynamics and statistical physics define temperature as being a quantity which, contrary to other thermodynamic observables like energy or pressure, does not admit fluctuations. Because of that, it is somewhat surprising to see papers with the expression "temperature fluctuations" in their titles appearing from time to time in serious scientific journals on subjects as various as particle physics and fluid dynamics (see, e.g., Ashkenazi and Steinberg [3], Ching [9], Chiu et al. [10], and Stodolsky [24]). Indeed, how can the temperature of a system, however small, fluctuate if one defines it "as equal to the temperature of a very large heat reservoir with which the system is in equilibrium and in thermal contact" [18]? Also, in the case of the reservoir, how can temperature be a fluctuating parameter if its definition requires one to assume the thermodynamic limit, in other words, to assume that the system acting as a reservoir is composed of an infinite number of particles or degrees of freedom? Presumably, the thermodynamic limit should rule out any fluctuations of thermodynamic quantities like the mean energy or the pressure, so that if temperature is related to these quantities, how can it fluctuate?
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».