Initial Value Problem and Solution for Dynamic Term Structure with Predictable Risk Free Interest Rate
Notice bibliographique
Résumé
The initial condition for dynamic term structure modeling should be set before bond maturity when information about the state of economy is still available. If the state vector follows mean-reverting Gaussian Diffusion process, the solution is affine in the state vector and the risk-free interest rate is long rate. The existence of a non-stochastic or predictable risk-free interest rate has been a critical premise in financial economics. In equity and equity option pricing, since default-free bonds are assumed as risk-free assets, the risk-free interest rate may be approximated by the observable yields of short-term Treasury bills. If the dynamics of the entire term structure cannot be ignored, since none of the observable yields is risk-free, the risk-free interest rate must be an unobservable yet predictable common return on all riskless bond portfolios, which should be identifiable by a dynamic term structure model. However, the existing dynamic term structure models have all asserted the risk-free return on riskless bond portfolios as the stochastic instantaneous spot rate. The existence of a predictable risk-free interest rate has never been empirically verified because it has been precluded. Consider for simplicity that dynamic bond pricing is a function of a single latent state factor, P ( x, t, T). By the arbitrage argument of Black and Scholes (1973), Harrison and Kreps (1979), Harrison and Pliska (1981), among others, since the bond pricing risk from the state factor can be eliminated by forming a portfolio of a pair of bonds with different maturities, the portfolio should earn an instantaneously risk-free return R (t), which should be constant or predictable. Hence, the arbitrage-free bond price process is governed by a fundamental partial differential equation (PDE):
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».