Good quality virtual realization of unit disk graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the problem of finding a realization of an n-vertex unit disk graph (UDG) expressed in general form, say, as an adjacency matrix. The problem is to construct an embedding of the graph in low-dimensional Euclidean space so that the ratio of the length of the longest edge under the embedding to the length of the shortest non-edge under the embedding is as small as possible; the measure is known as the quality of the realization. Thus, an optimum quality realization has quality between 1/2 and 1. Kuhn et al. gave aO(log3.5 n (loglog n)1/2}) quality realization that requires solving a linear program with exponentially many constraints by using the ellipsoid algorithm. In this article, we give a combinatorial algorithm that achieves an O(log3 n) quality realization of an n-vertex UDG expressed in general form. Thus, not only is our algorithm an improvement, it also bypasses the standard and costly technique of solving a linear program with exponentially many “spreading constraints.” As a side effect of our construction, we get the first constant-factor approximation to the minimum clique partition problem for UDGs expressed in general form. Such a clique partition also represents our key technical contribution. If the embedding is allowed to reside in higher dimensional space, we obtain improved results: a quality-2 embedding in constant dimensional Euclidean space.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle