Twin Domination in Digraphs.
Notice bibliographique
Résumé
TwinDominationinDigraphsGaryChartrand,estern Whigan Micy ersit Univeter Pelmann, Danky ersit UnivofNatal,Durbanhelle Micultz, h Scy ersit Univofada, NevLasegas VHendaC.art, Swy ersit UnivofNatal,DurbanAbstractAertex vvinadigraphDout-dominatesitselfasell wallertices vuh sucthat(v,)isanarcofD;whilein-dominatesb othitselfandallertices vwh sucthat(,v)isanarcofD.AsetSawin tdominatingsetofDifery evertex visout-dominatedy bsomeofSandin-dominatedy bsomeertex v.Theum minimy cardinalitawin tdominatingsetisthedominationb umer n(D)of.Itwn shothat(D)2p=3forery evdigraphoforderpving hanoertex vofin-degree0orout-degree0.er, v Moreoe we givaNordhaus-Gaddumyp teb oundfor,ande transitivdigraphse we givasharpupp erb oundforthewin tdominationb umer nintermsoforderandum minimdegree.or FagraphG,theupp ertable orienwin tdominationb umer nD O M()istheum maximwin tdominationb umer n(D)er v oalltations orienofG;whiletheer w lotable orienwin tdominationb umer ndom()istheum minimh sucwin tdominationb umer. nItwn shothatforh eacgraphGandteger incwithdom()D O M),thereexistsantation orienDofGh sucthat()=c.1tro InductionDominationingraphshasb eenstudiedely extensivt recenears. yTheb o oky bynes, HaHedetniemi,andSlater[7]istirely enoted devtothisarea.Dominationind cte e dirgraphs,er, ev w hohasnotattractedthesamet amounoftion atteny bhers researc(seetheey surv[6]),exceptforstudyofernels kdigraphs.Anaturaldirectedanaloguetothedominationb umer nofanundirectedgraphistheout-dominationb umer nofadigraphD,de nedasum minimy cardinalitofasubsetStheertex vsetDh sucthath eaciseitherinoranb out-neighourofsomeertex vinS.Theout-dominationb umer nandthein-dominationb umer, nh whicisde ned, analogouslyarestudiede.g.in[5].Inthispap ere wprop oseathird,equallynaturaldirectedanaloguetodominationingraphs.Thetwindominationer numbofadigraphDistheum minimy cardinalitofasubsetStheertex vsetDh sucthath eaciseitherinorb oth,anb out-neighourofsomeertex vinSandb in-neighour(p ossiblydistinct)ertex vinS.or Fterminologyandnotationp ertainingtodigraphs,e wreferto[2].1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».