Convergence of cascade algorithms associated with nonhomogeneous refinement equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This paper is devoted to a study of multivariate nonhomogeneous refinement equations of the form <disp-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi left-parenthesis x right-parenthesis equals g left-parenthesis x right-parenthesis plus sigma-summation Underscript alpha element-of double-struck upper Z Superscript s Baseline Endscripts a left-parenthesis alpha right-parenthesis phi left-parenthesis upper M x minus alpha right-parenthesis comma x element-of double-struck upper R Superscript s Baseline comma"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:munder> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace width="2em"/> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\begin{equation*} \phi (x) = g(x) + \sum _{\alpha \in \mathbb {Z}^s} a(\alpha ) \phi (Mx-\alpha ), \qquad x \in \mathbb {R}^s, \end{equation*}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </disp-formula> where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi equals left-parenthesis phi 1 comma ellipsis comma phi Subscript r Baseline right-parenthesis Superscript upper T"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> … </mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\phi = (\phi _1,\ldots ,\phi _r)^T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is the unknown, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="g equals left-parenthesis g 1 comma ellipsis comma g Subscript r Baseline right-parenthesis Superscript upper T"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> … </mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">g = (g_1,\ldots ,g_r)^T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a given vector of functions on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper R Superscript s"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {R}^s</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M"> <mml:semantics> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is an <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="s times s"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo> × </mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">s \times s</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> dilation matrix, and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="a"> <
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle