Enregistrement W1737867972 · doi:10.1090/s0002-9939-05-07581-7

Algebraic isomorphisms and 𝒥-subspace lattices

2005· article· en· W1737867972 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueProceedings of the American Mathematical Society · 2005

Typearticle

Langueen

DomaineComputer Science

ThématiqueAdvanced Algebra and Logic

Établissements canadiensUniversity of Waterloo

Organismes subventionnairesnon disponible

Mots-clésSubspace topologyIsomorphism (crystallography)MathematicsAlgebraic numberCombinatoricsBanach spaceRank (graph theory)Lattice (music)Space (punctuation)Discrete mathematicsPhysicsCrystal structureMathematical analysisCrystallography

DOI10.1090/s0002-9939-05-07581-7

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The class of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper J"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {J}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -lattices was originally defined in the second author’s thesis and subsequently by Longstaff, Nation, and Panaia. A subspace lattice <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper L"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {L}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on a Banach space <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which is also a <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper J"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {J}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -lattice is called a <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper J"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {J}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> - <italic>subspace lattice</italic> , abbreviated JSL. It is demonstrated that every single element of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A l g script upper L"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Alg\mathcal {L}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has rank at most one. It is also shown that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A l g script upper L"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Alg\mathcal {L}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has the strong finite rank decomposability property. Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper L 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {L}_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper L 2"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {L}_2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be subspace lattices that are also JSL’s on the Banach spaces <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X 2"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X_2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , respectively. The two properties just referred to, when combined, show that every algebraic isomorphism between <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A l g script upper L 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Alg\mathcal {L}_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A l g script upper L 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encodi

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,206

Score d'incertitude au seuil0,349

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,000	0,000
Bibliométrie	0,000	0,000
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,001	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,010

Tête enseignante GPT0,236

Écart entre enseignants0,227 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations4

Publié2005

Routes d'admission1

Résumé présentoui

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