<i>K</i><sub>4</sub>‐free and ‐free Planar Matching Covered Graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract A bi‐subdivision of a graph J is a graph H obtained from J by subdividing each of its edges by inserting an even number of vertices. A matching covered subgraph H of a matching covered graph G is conformal if has a perfect matching. Using the theory of ear decompositions, Lovász (Combinatorica, 3 (1983), 105–117) showed that every nonbipartite matching covered graph has a conformal subgraph which is either a bi‐subdivision of K 4 or of . (The graph is the triangular prism.) A matching covered graph is K 4 ‐ based if it contains a bi‐subdivision of K 4 as a conformal subgraph; otherwise it is K 4 ‐ free . ‐ based and ‐ free graphs are analogously defined. The result of Lovász quoted above implies that any nonbipartite matching covered graph is either K 4 ‐based or ‐based (or both). The problem of deciding which matching covered graphs are K 4 ‐based and which are ‐based is, in general, unsolved. In this paper, we present a solution to this classification problem in the special case of planar graphs. In Section 2, we show that a matching covered graph is K 4 ‐free ( ‐free) if and only if each of its bricks is K 4 ‐free ( ‐free). In Section 5, we show that a planar brick is K 4 ‐free if and only if it has precisely two odd faces. In Section 6, we determine the list of all ‐free planar bricks; apart from one exception, it consists of two infinite families of bricks. The principal tool we use for proving our results is the brick generation procedure established by Norine and Thomas (J Combin Theory Ser B, 97 (2007), 769–817).
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle