Degenerate stochastic differential equations with Hölder continuous coefficients and super-Markov chains
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the operator <disp-formula content-type="math/mathml"> \[ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sigma-summation Underscript i comma j equals 1 Overscript d Endscripts StartRoot x Subscript i Baseline x Subscript j Baseline EndRoot gamma Subscript i j Baseline left-parenthesis x right-parenthesis StartFraction partial-differential squared Over partial-differential x Subscript i Baseline partial-differential x Subscript j Baseline EndFraction plus sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript d Endscripts b Subscript i Baseline left-parenthesis x right-parenthesis StartFraction partial-differential Over partial-differential x Subscript i Baseline EndFraction"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:munderover> <mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> </mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> ∂ </mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ∂ </mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ∂ </mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:munderover> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:munderover> <mml:msub> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> ∂ </mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ∂ </mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sum _{i,j=1}^d \sqrt {x_ix_j}\gamma _{ij}(x) \frac {\partial ^2}{\partial x_i \partial x_j}+\sum _{i=1}^d b_i(x) \frac {\partial }{\partial x_i}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> \] </disp-formula> acting on functions in <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Subscript b Superscript 2 Baseline left-parenthesis double-struck upper R Subscript plus Superscript d Baseline right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C_b^2(\mathbb {R}^d_+)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We prove uniqueness of the martingale problem for this degenerate operator under suitable nonnegativity and regularity conditions on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="gamma Subscript i j"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\gamma _{ij}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="b Subscript i"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">b_i</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . In contrast to previous work, the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="b Subscript i"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">b_i</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> need only be nonnegative on the boundary rather than strictly positive, at the expense of the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="gamma Subscript i j"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi> γ </mml:mi>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle