Characteristic subsurfaces and Dehn filling
Notice bibliographique
Résumé
Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M"> <mml:semantics> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a simple knot manifold. Using the characteristic submanifold theory and the combinatorics of graphs in surfaces, we develop a method for bounding the distance between the boundary slope of an essential surface in <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M"> <mml:semantics> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which is not a fiber or a semi-fiber, and the boundary slope of a certain type of singular surface. Applications include bounds on the distances between exceptional Dehn surgery slopes. It is shown that if the fundamental group of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M left-parenthesis alpha right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M(\alpha )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has no non-abelian free subgroup, and if <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M left-parenthesis beta right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M(\beta )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a reducible manifold which is not homeomorphic to <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S Superscript 1 Baseline times upper S squared"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo> × </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">S^1 \times S^2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> or <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P cubed number-sign upper P cubed"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> # </mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P^3 \# P^3</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Delta left-parenthesis alpha comma beta right-parenthesis less-than-or-equal-to 5"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ≤ </mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Delta (\alpha , \beta )\le 5</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Under the same condition on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M left-parenthesis beta right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M(\beta )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , it is shown that if <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M left-parenthesis alpha right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M(\alpha )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is Seifert fibered, then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Delta left-parenthesis alpha comma beta right-parenthesis less-than-or-equal-to 6"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ≤ </mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Delta (\alpha , \beta )\le 6</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Moreover, in the latter situat
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».