BEYOND NEWTON: ROBUST METHODS FOR SOLVING LARGE NONLINEAR MODELS IN TROLL
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Newton's method is an important algorithm for solving nonlinear systems of equations. For any solution algorithm, the principle concerns are robustness (finding a solution reliably) and efficiency (finding a solution quickly). Newton is simple in principle, but a useful implementation must deal with a variety of practical and theoretical obstacles. By using partial derivatives, Newton's method can model the shape of the residual surface to provide quadratic convergence near the solution: the number of correct digits doubles each iteration. But the full step may be illegal, leading to economic nonsense like negative prices and numerical problems like taking the log of a negative number. Automatic backtracking — taking shorter steps along the Newton direction — can improve global convergence in such cases. This paper describes enhancements to Newton's method used in the TROLL modeling system and illustrates them with a variety of contemporary models. Acknowledgements I would like to thank Hope Pioro of the Bank of Canada, who provided the stochastic simulation program and model that I used for some of the experiments. I would also like to thank Sarma Jayanthi and Doug Laxton of the International Monetary Fund for providing other test models. All errors are mine. Beyond Newton: Robust Methods for Solving Large Nonlinear Models in TROLL 1. The problem Given a system of equations: F ( x) = 0 (1) where F is a vector of equations and x is a vector of variables and: x (0) , an initial guess for x, find a “solution ” x * such that F(x * ) ≈ 0. F is assumed to be differentiable, so the Jacobian matrix,
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle