Ballistic deposition patterns beneath a growing Kardar-Parisi-Zhang interface
Notice bibliographique
Résumé
We consider a (1+1)-dimensional ballistic deposition process with next-nearest-neighbor interactions, which belongs to the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) universality class. The focus of our analysis is on the properties of structures appearing in the bulk of a growing aggregate: a forest of independent clusters separated by "crevices." Competition for growth (mutual screening) between different clusters results in "thinning" of this forest, i.e., the number density c(h) of clusters decreases with the height h of the pattern. For the discrete stochastic equation describing the process we introduce a variational formulation similar to that used for the randomly forced continuous Burgers equation. This allows us to identify the "clusters" and crevices with minimizers and shocks in the Burgers turbulence. Capitalizing on the ideas developed for the latter process, we find that c(h) ∼ h(-α) with α=2/3. We compute also scaling laws that characterize the ballistic deposition patterns in the bulk: the law of transversal fluctuations of cluster boundaries and the size distribution of clusters. It turns out that the intercluster interface is superdiffusive: the corresponding exponent is twice as large as the KPZ exponent for the surface of the aggregate. Finally we introduce a probabilistic concept of ballistic growth, dubbed the "hairy" Airy process in view of its distinctive geometric features. Its statistical properties are analyzed numerically.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».