Interaction between deterministic trend and autoregressive process
Notice bibliographique
Résumé
When both an autoregressive (AR) process (stochastic trend) and a deterministic trend (systematic changes over mean) exist within a time series, there may be some interactions between them. This study investigates whether these two components interact with each other. Only time series consisting of a linear trend and a lag 1 autoregressive AR(1) process are explored, which are commonly used in hydrology. Results indicate that (1) the presence of a deterministic trend will overestimate positive serial correlation and underestimate negative serial correlation, while (2) the existence of an AR(1) process does not affect the estimate of the magnitude of the deterministic trend. However, a positive AR(1) will inflate the variance of the trend and a negative AR(1) will shrink the variance of the trend. For a time series with a deterministic trend the trend has to be removed in order to correctly model the stochastic properties of the time series. In the literature, both differencing and detrending have been proposed to fulfill such a task. Their applicability is based on the assumption that they cannot distort the residual series. However, no evidence has been provided to certify whether this assumption is appropriate. This study examines this issue and it indicates that differencing can remove a deterministic trend from a time series but it can seriously damage the existing AR(1) process. In contrast to differencing, detrending can remove a deterministic trend without distorting the existing AR process.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,016 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».