Notice bibliographique
Résumé
It's well known that there is a so-called exponential-type error bound for Gaussian interpolation which is the most powerful error bound hitherto. It's of the formj f (x) s(x)j c1(c2d) c3 dk fk h where f and s are the interpolated and interpolating functions respectively, c1; c2; c3 are positive constants, d is the fill distance which roughly speaking measures the spacing of the data points, andk fkh is the h-norm of f where h is the Gaussian function. The error bound is suitable for x 2 R n ; n 1, and gets small rapidly as d ! 0. The drawback is that the crucial constants c2 and c3 get worse rapidly as n increases in the sense c2! 1 and c3! 0 as n! 1. In this paper we raise an error bound of the form j f (x) s(x)j c 0 (c 0 d) c0 d p dk fk h; where c 0 and c 0 are independent of the dimension n. Moreover, c 0 << c2; c3 << c 0 , and c 0 is only slightly di erent from c1. What's important is that all constants c 0 ; c 0 and c 0 can be computed without slight di culty.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,010 | 0,034 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,008 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».