Twisted Demazure modules, fusion product decomposition and twisted 𝑄-systems
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we introduce a family of indecomposable finite-dimensional graded modules for the twisted current algebras. These modules are indexed by an <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartAbsoluteValue upper R Superscript plus Baseline EndAbsoluteValue"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">|R^+|</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -tuple of partitions <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="xi equals left-parenthesis xi Superscript alpha Baseline right-parenthesis Subscript alpha element-of upper R Sub Superscript plus"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> ξ </mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi> ξ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> α </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\xi =(\xi ^{\alpha })_{\alpha \in R^+}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> satisfying a natural compatibility condition. We give three equivalent presentations of these modules and show that for a particular choice of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="xi"> <mml:semantics> <mml:mi> ξ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\xi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> these modules become isomorphic to Demazure modules in various levels for the twisted affine algebras. As a consequence we see that the defining relations of twisted Demazure modules can be greatly simplified. Furthermore, we investigate the notion of fusion products for twisted modules, first defined by Feigin and Loktev in 1999 for untwisted modules, and use the simplified presentation to prove a fusion product decomposition of twisted Demazure modules. As a consequence we prove that twisted Demazure modules can be obtained by taking the associated graded modules of (untwisted) Demazure modules for simply-laced affine algebras. Furthermore we give a semi-infinite fusion product construction for the irreducible representations of twisted affine algebras. Finally, we prove that the twisted <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Q"> <mml:semantics> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -sytem defined by Hatayama et al. in 2001 extends to a non-canonical short exact sequence of fusion products of twisted Demazure modules.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle